3x^2+7x=13

Simple and best practice solution for 3x^2+7x=13 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+7x=13 equation:


Simplifying
3x2 + 7x = 13

Reorder the terms:
7x + 3x2 = 13

Solving
7x + 3x2 = 13

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-13 + 7x + 3x2 = 13 + -13

Combine like terms: 13 + -13 = 0
-13 + 7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.333333333' to each side of the equation.
-4.333333333 + 2.333333333x + 4.333333333 + x2 = 0 + 4.333333333

Reorder the terms:
-4.333333333 + 4.333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: -4.333333333 + 4.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333
2.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: 0 + 4.333333333 = 4.333333333
2.333333333x + x2 = 4.333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 4.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 4.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 4.333333333 + 1.361111112 = 5.694444445
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 5.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 5.694444445

Calculate the square root of the right side: 2.386303511

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 2.386303511 and -2.386303511.

Subproblem 1

x + 1.166666667 = 2.386303511 Simplifying x + 1.166666667 = 2.386303511 Reorder the terms: 1.166666667 + x = 2.386303511 Solving 1.166666667 + x = 2.386303511 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 2.386303511 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.386303511 + -1.166666667 x = 2.386303511 + -1.166666667 Combine like terms: 2.386303511 + -1.166666667 = 1.219636844 x = 1.219636844 Simplifying x = 1.219636844

Subproblem 2

x + 1.166666667 = -2.386303511 Simplifying x + 1.166666667 = -2.386303511 Reorder the terms: 1.166666667 + x = -2.386303511 Solving 1.166666667 + x = -2.386303511 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -2.386303511 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.386303511 + -1.166666667 x = -2.386303511 + -1.166666667 Combine like terms: -2.386303511 + -1.166666667 = -3.552970178 x = -3.552970178 Simplifying x = -3.552970178

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.219636844, -3.552970178}

See similar equations:

| 20w^2+11w-3= | | 152=x+x+2(x-16) | | 2x^2-4x+20=0 | | 5x+20y=725 | | -2+18n-30=-28n-49+3 | | 14x^2-65x+66= | | 2logx=log(12-x) | | 3m-4=4m | | 3a-6=-5a+18 | | 22.5(10-y)+27.5y=250 | | 3x-2(x-5)=46 | | 3x-10=20-3x | | 6(11x-8)+11=4x+2 | | 7(X-800000)=5x | | 0.5z+0.0625=-0.17z-0.02125 | | x^4+x^2+1=F(x) | | 8v^3=128v | | 7(X-8000000)=5x | | x^4+x^2+1=o | | x^2+5xy^2=21 | | 6.4-q=10.9 | | (x+3)(x-3)=(2x+4)(x-3) | | 8z-1=9 | | x^2+5xy^2=9 | | (4x+3)(x-4)=12x+9 | | 7=m(5)+2 | | -s^2=81-18s | | Fg= | | 7(X-12000)=5x | | 0=3x^2-4x+2 | | 4x+2y+x-5y= | | 4x-116=2x-22 |

Equations solver categories